摘要：集中现象（concentration phenomena）是变分法中一类典型的紧性丢失现象，出现在很多几何变分问题（如调和映照、Yang-Mills场、Yamabe问题）和奇异扰动问题（如Gingzburg-Landau方程、Allen-Cahn方程）中。在这里面，超临界情形的集中现象，由于其集中集合是高维子集，其行为比临界情形（集中集合为离散点集）又更为复杂。为了研究相关偏微分方程的一些问题（例如Allen-Cahn方程的De Giorgi猜想、有限Morse指标解的分类），我们需要对超临界集中现象有非常精细的刻画。在此报告中，我将简要回顾这些问题的研究历史，讨论集中现象精细爆破分析方面的几个问题，并介绍在这些问题研究过程中使用的一些工具：爆破分析方法、调和逼近与平坦性改进技巧、反向李雅普诺夫-施密特约化方法、内-外脱钩（inner-outer decoupling）技巧等。

个人简介：王克磊，现为武汉大学数学与统计学院教授。他2010年于中科院数学所获博士学位，曾在悉尼大学从事博士后研究及（原）中科院武汉物理与数学研究所工作。他的研究兴趣主要在于椭圆与抛物型偏微分方程的几何与定性性质方面，尤其是与几何测度论问题相关的奇性分析问题，例如相位分离模型及其极限自由边界问题、非线性椭圆方程的稳定解与有限Morse指标解、Allen-Cahn方程的De Giorgi猜想及有限Morse指标解的分类问题等。